Vorweg: Ich bin kein Profi, aber es gibt bestimmt jemanden, der mich hier verbessern kann.
Eine Domain hat nicht wirklich was mit dem Server zu tun.
In vielen Server-Paketen (Root oder V) ist bereits eine Domain enthalten, ansonsten kann man bei anderen (oder derselben) Firma sich eine Domain für wenig Geld (je nach Anbieter und Endung 5-1200€/Jahr, Standard-Domains wie .de im unteren Bereich (ca. 5-20€/Jahr) kaufen.
Oft hast du bei dem Domain-Paket direkt Nameserver dabei, du kannst einfach deine Server-IP eingeben, ein bisschen warten und gut ist.
Ich denke, dass mein Beitrag unvollständig ist. Profis, bitte ergänzen und verbessern.
LG Nana